Accès direct au contenu

SAPHIRE

Version anglaise

aide

Saphire > Détails de la formation > Tronc commun

101 - Mathématiques pour la modélisation et la simulation

6 ECTS : 20h de cours, 22h de TD

Quelques outils permettant la compréhension des modèles physiques : distributions, équations aux dérivées partielles.

Ce cours a pour objectif de montrer comment les mathématiques donnent sens aux modèles physiques et permettent d'étudier leurs propriétés et d'approcher leurs solutions. En interprétant les modèles physiques en termes d'opérateur d'algèbre topologique, le cours donnera un cadre aux équations rencontrées dans diverses disciplines (mécanique, électronique, traitement de signal, optique) ce qui permettra d'y appliquer des outils couramment utilisés dans l'ingénierie tels que les distributions ou les méthodes d'approximation de Ritz. Ainsi, à la fin du cours l'étudiant aura une compréhension plus profonde des hypothèses sous-jacentes aux modèles, des outils disponibles pour les étudier et des limites des résultats obtenus.

Le cours s'organise autour de deux thèmes majeurs:
  • la théorie des distributions (avec dérivation, convolution, transformées de Fourier et Laplace) et ses applications;

  • l'analyse et la résolution des équations aux dérivées partielles.





Thèmes des séances de cours :
  • Dualité et distributions
  • Transformées de Fourier et de Laplace
  • EDP classiques et leurs propriétés
  • Approches variationnelles


Responsable du module

Organisation

  • 20h de cours
  • 22h de TD

Évaluation

  • Examen 1 : 50%
  • Examen 2 : 50%

Informations complémentaires

Ce module est un module obligatoire du tronc commun.