Exemple d'un système mécatronique complexe, dont on souhaite maîtriser le fonctionnement réel à travers la simulation numérique de ses performances et la synthèse de correcteurs adaptés.

• de rendre les étudiants capable de construire, en partant des équations dynamiques d'un problème, une démarche de résolution numérique générale permettant d'accéder aux grandeurs d'intérêts : déplacements, vitesses, accélérations, efforts dans les liaisons ;
• de rendre les étudiants capables de mettre en oeuvre cette démarche numérique complète sur un cas simple ;
• de rendre les étudiants capables de construire une simulation dynamique sur un système complexe et d'en exploiter les résultats dans un contexte de mini-projet ;
• de rendre les étudiants capables de caractériser le comportement dynamique d'un système linéaire invariant ;
• de rendre les étudiants capables de synthétiser une correction en boucle fermée par placement des racines de l'équation caractéristique ;
• de rendre les étudiants capables d'analyser localement la dynamique pour un système non linéaire.

Thèmes des séances de cours (les volets 1 et 2 se déroulent en parallèle)

Volet 1 : dynamique des systèmes multicorps

• Introduction :

- qu'est ce qu'un système multicorps ?

- pourquoi étudier les systèmes dynamiques multicorps ?

- présentations d'un cas d'étude simple, et d'une problématique de projet

• Mise en équation générale de ce type de problème

- choix d'un paramétrage motivé par la résolution numérique

- prise en compte des liaisons entre solides

- application au cas d'étude

• Proposition d'une démarche systématique pour la résolution numérique des équations obtenues :

- discrétisation temporelle, schéma d'intégration en temps,

- résolution du système non linéaire à chaque pas de temps,

- calcul d'une configuration initiale compatible,

- application au cas d'étude

Volet 2 : contrôle des systèmes

• Dynamique des systèmes :

- Equations différentielles

- Lieu des racines

• Synthèse de correcteur :

- Lieu des racines en boucle fermée

- Synthèse et dimension

• Systèmes complexes :

- Systèmes à grande dimension

- Systèmes non linéaires

- Linéarisation et espace de phase