La résolution d'un problème d'élasticité linéaire en Mécanique des Milieux Continus (MMC) sur une structure solide est réalisable analytiquement pour des configurations relativement simples. Dès lors que la géométrie de la structure et le chargement appliqué sortent des cas de symétrie habituels, la solution exacte n'est plus si évidente à déterminer et cela implique de rechercher des solutions approchées.

L'objectif de ce module est d'offrir à l'étudiant·e différentes techniques pour simplifier la résolution d'un problème MMC complexe. Ceci se traduit par l'introduction de modèles simplifiés comme le modèle poutre et/ou l'utilisation de méthodes simplifiées de résolution comme les méthodes énergétiques.

Thèmes des séances de cours :

• Rappels sur les torseurs et introduction au modèle poutre
• Statique et cinématique des poutres
• Lois de comportement des poutres et traitement d'un problème complet
  
• Méthodes énergétiques en élasticité linéaire dans le cadre de la MMC 3D puis application au modèle poutre
  
• Introduction à la méthode des éléments finis sur la base d'un problème de type treillis
  

Les notions abordées en cours et TD seront illustrées par 2 séances de TP permettant :

• d'analyser un système solide à l'aide de modèles MMC et poutre
  
• de mettre en pratique les outils de simulation numérique
• d'effectuer des mesures expérimentales pour y confronter les résultats analytiques et numériques
  
• d'étudier les domaines de validité d'un modèle poutre