En sortie de classe préparatoire ou de DUT, on est capable de garantir qu'un objet technique donné vérifie les exigences d'un cahier des charges : la poutre ne rompt pas, le dépassement vaut moins de 5%... Cependant, comment procéder pour imaginer cet objet ?

Généralement, on se repose sur l'expérience de l'ingénieur : dans tel genre de situation, on utilise tel type de solution ; ensuite, on procède à une optimisation d'un jeu de paramètres géométriques restreint. Cette démarche est nécessairement biaisée, et peut laisser de côté des structures innovantes potentiellement meilleures. Pour éviter cet écueil, il faut utiliser des approches non-paramétriques, comme l'optimisation topologique.

Cette approche permet de s'affranchir des a priori des concepteurs, en étant capable de trouver des structures parfois surprenantes sans information sur la géométrie initiale. D'abord utilisée en ingénierie mécanique, l'optimisation topologique s'est progressivement étendue à tous les domaines de la physique et fait l'objet d'actives recherches. L'objectif de cet exposé est de présenter une application de cette méthodologie aux machines électriques, qui sont au cœur de la transition énergétique (électrification des transports, production d'électricité...). Bien que ces dernières soient connues et perfectionnées depuis environ 200 ans, l'optimisation topologique permet de trouver des structures intéressantes qui surprennent les ingénieurs les plus expérimentés, et permettent de mieux comprendre comment concevoir des machines performantes. Enfin, on montrera qu'il est possible de concevoir une machine électrique complète "à partir de rien", en quelques minutes. Pour cela, on abordera :

- Les grandes idées mathématiques et numériques de l'optimisation topologique
- Des exemples illustratifs montrant son intérêt, mais aussi ses limites.